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鋁板知識
他在撕裂過程的最后階段形成，其表面平滑，與拉應力方向成45度，通常稱為拉邊。在剪切唇區域內，裂紋也是作快速擴展的，此時裂紋是在平面應力狀態下失穩擴展，材料的塑性變形量很大的，屬于韌性斷裂區，
韌性斷裂是指構件經過大量變形后發生的斷裂。主要特征是發生了明顯的宏觀塑性變形(不包括壓縮失穩)，如桿件的過量伸長或彎曲、容器的過量鼓脹。斷口的尺寸(如直徑、厚度)比原始尺才也明顯變化。籾性斷裂的斷口5052鋁板一般能尋見纖維區和剪唇區。斷口尺度較大時還出現放射形及人字形山脊狀花紋。形成纖維區斷口的斷裂機制一般是"微孔聚合"，在電子顯微鏡中呈韌窩狀花樣。
在力學分析問題過程中，隨處可見平面應力和平面應變的概念分歧，平面應力和平面應變都是起源于簡化空間問題而設定的概念。平面應變:只在平面內有應變，與該面垂直方向的應變可忽略，例如水壩側向水壓問題。具體說來:平面應力是指所有的應力都在一個平面內，如果平面是OXY平面，那么只有正應力σx，σy，剪應力τxy(它們都在一個平面內)，沒有σz，τyz，τzx。平面應變是指所有的應變都在一個平面內，同樣如果平面是OXY平面，則只有正應變εx，εy和剪應變γxy，而沒有εz，γyz，γzx。舉例說來:平面應變問題比如壓力管道、水壩等，這類彈性體是具有很長的縱向軸的柱形物體，橫截面大小和形狀沿軸線長度不變;作用外力與縱向軸垂直，并且沿長度不變;柱體的兩端受固定約束。導致非局部平面應力問題解出現上述不協調性的根本原因，在于控制方程中非局部核函數要考慮z方向長程作用，使得各局部應力分量均與坐標z相關，這與平面應力狀態基本假設即各非局部應力分量與z無關相矛盾，最終導致應變協調方程彼此不相容，在基本假設下，得不到適定的精確解，使非局部平面應力問題只能是一個近似問題。綜上所述，此時非局部平面應力問題解的不精確性主要是由于在控制方程中引入非局部效應而引起的，這與經典平面應力問題有著本質上的區別.因此，為保證得到與非局部平面應力狀態前提假設相容的精確解，可對z向尺寸進行限制，使非局部核中z方向的長程相互作用可忽略，則各局部分量均與z無關應變協調方程與局部情況下相同，其Fourier變換形式中由z方向非局部作用導致的不協調現象也將自動消除應變協調方程彼此相容，由非局部效應影響所產生的解的不適定性也將消失.此時非局部平面應力問題和經典理論中平面應力狀態一樣，成為一個二維問題。而由應變協調條件分析可知，由于平面應力問題自身的特點，此時位移解仍具有最高為z平方量級的5052鋁板不精確度，僅對厚度很小的問題可以保證其精度。但考慮到非局部核反映的是物
別采用平面應力和平面應變假設條件，對軸對稱拉深成形法蘭區的應力分布進行了分析比較，兩種情況下的徑向應力計算值相差較小，但周向應力計算值相差較大。有限元模擬表明，平面應力條件下得到的解析結果與模擬值非常接近，表明平面應力假設條件比平面應變假設條件更接近于實際情況。在平面應力條件下，建立了軸對稱成形法蘭區起皺失穩條件和圓筒形件破裂失穩條件，導出了臨界壓邊力的計算式 。
體內部微觀尺度的長程相互作用，如其忽略z方向的影響，說明此時z向的尺寸即使在微觀上也極小，在宏觀上完全可以不計，解的精度完全可以保證。平面應力問題討論的彈性體為薄板，薄壁厚度遠遠小于結構另外兩個方向的尺度。薄板的中面為平面，其所受外力，包括體力均平行于中面面內，并沿厚度方向不變。而且薄板的兩個表面不受外力作用。在非局部彈性理論框架下對平面應變和平面應力狀態重新界定.首先，分別在其相應簡化假設下推導控制方程，并與經典局部情況進行比較.然后，引入變形協調條件對兩類非局部平面問題的精確性進行討論.其中，對于非局部平面應力狀態，通過應變協調方程的Fourier變換形式來進行研究，使問題得以簡化。
